1. Алгебра
  2. Обчислити 8/(√3)*cos10°*sin20°*sin40°

Обчислити 8/(√3)*cos10°*sin20°*sin40°

den111111111113 den111111111113    1   01.08.2019 02:10    1

Ответы
Abrak24 Abrak24  28.09.2020 23:19
\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot sin20\cdot sin40=\\\\=[\, sin \alpha \cdot sin \beta =\frac{1}{2}(cos( \alpha - \beta ) -cos (\alpha + \beta ))\, ]=\\\\=\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot \frac{1}{2}(cos20-cos60)= \\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot cos10\cdot (cos20-\frac{1}{2})=\\\\=\frac{4}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot cos20- \frac{4}{\sqrt3} cos10\cdot \frac{1}{2}=\\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot \frac{1}{2}(cos10+cos30)- \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10=

= \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10+\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30-\frac{2}{\sqrt3}cos10=

=\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt3}{2}=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Тетрадь22 Тетрадь22  13.03.2019 12:30
При каком значении переменной значение выражения 4у-1 равно 3у+5...
21062017 21062017  13.03.2019 12:30
Продолжительность дня а ч.чему равна продолжительность ночи? составьте выражение.найдите его значение при а=8; 10; 12...
nik65112 nik65112  13.03.2019 12:30
Одна из старон прямоугольника на 4м больше другой.найдите стороны прямоуголька,если и его площадь ровна 45м^2...
igornagornov0 igornagornov0  13.03.2019 12:20
Вдвух бригадах было одинаковое количество рабочих.после того,как из первой бригады перевели во вторую 8 рабочих,в ней стало в 3 раза меньше рабочих,чемво второй бригаде.сколько...
илья1862 илья1862  13.03.2019 12:20
Множество а состоит из деталей числа 12 а множество в из деталей числа 18. найдитепересечение и обьеденения данных множеств...
2004by2013 2004by2013  13.03.2019 12:20
Выясните,при каких значениях х значения функции у=√х больше значений функции у=6-х...
Ore11 Ore11  13.03.2019 12:20
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. через сколько минут мотоциклисты...
Alina29052006 Alina29052006  13.03.2019 12:20
Из города а в город в, расстояние между которыми 50 км, выехал велосипедист, а через 2 ч 30 мин вслед за ним выехал мотоциклист. двигаясь со скоростью в 2,5 раза большей, чем...
Тогжан11111111 Тогжан11111111  13.08.2019 23:40
Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 4]! и если можно, то объясните мне, тупому, как правильно найти эти значения?...
SvetlanaAstanovka SvetlanaAstanovka  13.08.2019 23:40
Решить ураанения ; 3x=2, -2x=0,8, 2,5y=-10, x-2,5=6,5,...

Популярные вопросы