Обчисліть суму перших 9 членів арифметичної прогресії a3=-5 a5=7​

ответ:  63.

Объяснение:

обчисліть суму перших 9 членів арифметичної прогресії

a3=-5; a5=7.

Решение.

an=a1+(n-1)d.

a3=a1+2d;  a1+2d= -5;          (1)

a5=a1+4d;  a1+4d=7;​             (2)

Из (2) вычитаем  (1):

2d=7-(-5);  2d=12;  d=6.

Sn=n(a1+an)/2.

a1+4*6=7;   a1=7-24;  a1 = -17.

a9 =-17+8*6; a9= -17+48;  a9=31.

S9=9(-17+31)/2 = 9*14/2=63.

63

Объяснение:

1) Находим разность прогрессии:

d = (a₅ - a₃) : 2 = (7 - (-5)): 2 = 12 : 2 = 6

2) Находим первый член прогрессии:

а₁ = а₃ - 2d = - 5 - 2·6 = - 5 - 12 = - 17

3) Находим сумму первых 9 членов арифметической прогрессии:

S₉ = ((2а₁ + d · (n-1))/2) · n

S₉ = ((2 · (-17) + 6 ·(9-1)/2) · 9 =

= ((-34 + 48)/2) · 9 = 14/2 · 9 = 7 · 9 = 63

ответ: 63