O27.16. Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямо- угольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на
6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см?.
Найдите площадь прямоугольника.​

Объяснение:

a - исходная длина прямоугольника, см.

b - исходная ширина прямоугольника, см.

Система уравнений:

2(a+b)=60; a+b=60/2; a+b=30; a=30-b

(a+10)(b-6)=ab-32

ab-6a+10b-60=ab-32

10b-6a=-32+60

2(5b-3a)=28

5b-3a=28/2

5b-3a=14

5b-3(30-b)=14

5b-90+3b=14

8b=14+90

b=104/8=13 см - исходная ширина прямоугольника.

a=30-13=17 см - исходная длина прямоугольника.

Площадь прямоугольника с начальными данными:

S=17·13=221 см²

Площадь прямоугольника с изменёнными данными:

221-32=189 см² или

(17+10)(13-6)=27·7=189 см²