1. Алгебра
  2. НУЖНО! Решите систему иррациональных

НУЖНО! Решите систему иррациональных уравнений методом замены переменной:

яна1767 яна1767    2   27.07.2022 23:34    0

Ответы
иляяя1яяя иляяя1яяя  27.07.2022 23:35

Объяснение:

\left \{ {{\sqrt[3]{x+2y}+\sqrt[3]{x-y+2}=3 } \atop {2x+y=7}} \right.
\left \{ {{\sqrt[3]{x+2y}+\sqrt[3]{x-y+2}=3 } \atop {y=7-2x}} \right.

\left \{ {{\sqrt[3]{x+14-4x}+\sqrt[3]{x-7+2x+2}=3 } \atop {y=7-2x}} \right.
\left \{ {{\sqrt[3]{14-3x}+\sqrt[3]{3x-5}=3 } \atop {y=7-2x}} \right.
Нехай \sqrt[3]{14-3x} =a , 14-3x=a^3, a \sqrt[3]{3x-5} =b, 3x-5=b^3;
Тоді a^3+b^3 = 14-3x+3x-5=9, при чому a+b=3
Маємо систему:
\left \{ {{a^3+b^3=9} \atop {a+b=3}} \right.     \left \{ {{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9} \atop {a+b=3}} \right.   \left \{ {{(3-b)^2+b^2-(3-b)b=3} \atop {a=3-b}} \right.

\left \{ {{3b^2-9b+9=3} \atop {a=3-b}} \right.     \left \{ {{b^2-3b+2=0} \atop {a=3-b}} \right.  \left \{ {{b=2 , b=1} \atop {a=1, a=2}} \right.
Повертаємося до заміни:
\left \{ {{\sqrt[3]{14-3x} =1} \atop {\sqrt[3]{3x-5} =2}} \right. або \left \{ {{\sqrt[3]{14-3x} =2} \atop {\sqrt[3]{3x-5} =1}} \right.
\left \{ {{14-3x =1} \atop {3x-5 =8}} \right.    або \left \{ {{14-3x =8} \atop {3x-5 =1}} \right.
\left \{ {{x=\frac{13}{3} } \atop {x=\frac{13}{3} }} \right.        або   \left \{ {{x=2} \atop {x=2}} \right.

x=13/3      або x=2
Тоді y=7-2x=7-4=3 або y = 7-2(13/3)= -5/3

Відповідь: (2;3) , (\frac{13}{3},-1\frac{2}{3})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
werwedsgfdg werwedsgfdg  13.06.2019 23:00
Сократить дробь 3a⁴b³/15a(в 5 степени)b .(/-основная черта)...
asyanikolaeva0p08iun asyanikolaeva0p08iun  13.06.2019 23:00
Закончите преобразования. а)3a*(-5b)=3*(-5)*ab= -4a*6=-4*6*a= -5k*8m=-5*8*km= б)0.5a*6b*(-c)=0.5*6*(-1)abc= -10n*1/5p*3/4k=(-10)*1/5*3/4npk= -c*(-9b)*1/3a=(-1)*(-9)*1/3cba=...
лааллввлллаалв лааллввлллаалв  13.06.2019 23:00
Что означает |х| ? это влияет на построение графика функции у=-6/ |х| , я не понимаю! заранее...
gshshagag gshshagag  13.06.2019 23:00
На уравнение: три класса всего купили 968 учебников,2 класс купил в 2 раза больше чем 1 класс,а третий на 148 меньше чем 2 класс.сколько книг купил каждый класс?...
veragusak1994 veragusak1994  22.04.2021 16:05
Як знайти похідну функції y=x в 5-2√x​...
dimonm079 dimonm079  22.04.2021 16:05
АЛГЕБРА під час підкидання грального кубика ймовірність настання деякої події становить 0,5. про яку подію йдеться.а) випаде число більше 4б) випаде число кратне 5в) випаде число...
ОвССянка ОвССянка  05.07.2019 16:10
Решите многочлены: а)16p^2-(7-p)^2 б) t^3-t^2-81+81...
maxchequers maxchequers  05.07.2019 16:10
При каком значении а уравнение 3(х-1) +2=(а-3) х: а) имеет один корень б) не имеет корней...
rsharapov rsharapov  05.07.2019 16:10
(.x^2-81)/(x-9)=2x решить уравнение...
vorobjevalesya vorobjevalesya  05.07.2019 16:10
Найдите абсциссу точки,в которой касательная к кривой составляет с положительным направлением оси ох угол в 120 градусов....

Популярные вопросы