Нужно решить два варианта контрольной работы , ТОЛЬКО ПОНЯТНО 9 класс

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Нам дан вариант контрольной работы, состоящий из 10 задач.
2. Задачи варьируются по сложности, поэтому мы будем решать их по порядку.
3. Разберемся с первой задачей.

Задача 1:
В условии дано, что у нас есть некое число в 5 раз меньше, чем другое число. Давайте обозначим меньшее число через "х", а большее число через "у".
Условие можно записать следующим образом: "х = у/5".

Теперь мы знаем, что сумма этих чисел равна 84. Мы можем записать это в виде уравнения: "х + у = 84".

В данной задаче мы можем воспользоваться системой уравнений. Для этого решим систему методом подстановки.

Система уравнений:
х = у/5
х + у = 84

Подставим значение х из первого уравнения во второе уравнение:
у/5 + у = 84
Умножим каждую часть уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:
у + 5у = 420
6у = 420
Разделим обе части уравнения на 6:
у = 70

Теперь, когда мы нашли значение у, можем найти значение х:
х = у/5
х = 70/5
х = 14

Ответ: меньшее число равно 14, а большее число равно 70.

4. Теперь перейдем ко второй задаче.

Задача 2:
В условии дано, что у вас есть 3 числа, их сумма равна 72, а среднее арифметическое равно 24. Давайте обозначим эти числа через "а", "б" и "с".
Из условия также следует, что среднее арифметическое (24) равно сумме этих трех чисел, поделенной на их количество (3). Мы можем записать это в виде уравнения: (а + б + с) / 3 = 24.

Также в условии дано, что сумма этих трех чисел равна 72. Это может быть записано в виде уравнения: а + б + с = 72.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Система уравнений:
(а + б + с) / 3 = 24
а + б + с = 72

Используем второе уравнение для выражения одной переменной через другие. Давайте выразим переменную "а":
а = 72 - б - с

Теперь подставим данное выражение для "а" в первое уравнение:
((72 - б - с) + б + с) / 3 = 24
(72 + б - б + с - с) / 3 = 24
72 / 3 = 24

Получаем, что 24 = 24, что является верным утверждением.

Ответ: данная система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Это было решение двух задач контрольной работы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!