1. Алгебра
  2. Нужно найти область определения

Нужно найти область определения функции y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x} ​

egoskulik2015 egoskulik2015    2   27.05.2019 15:06    1

Ответы
suyargklova suyargklova  24.06.2020 17:21

y = \sqrt{\dfrac{1}{2}x^{2} -3x} - \dfrac{1}{2x}

Данная функция может существовать, если выполнится два условия (ОДЗ):

\left \{ {\bigg{\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0} \atop \bigg{2x\neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.

Решим по отдельности каждое условие:

1) \ 2x \neq 0; \ x\neq 0

2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)

Объединим эти два условия и получим:

x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)

ответ: D(y): \ x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gxgvxf gxgvxf  17.06.2019 23:50
Найдите при каких значениях у двучлен 24+3у принимает отрицательные значения...
Олисочка Олисочка  17.06.2019 23:50
Найдите производные (2 в степени 3x - sinx + 5 x^4) = (arcsin x * ln2x) = (1/4x^4 + cos1/3 x - 2tgx) =...
Tomikk1 Tomikk1  17.06.2019 23:50
Найдите производные (arccos x умножить на 2 в степени 3x) = (arctg x умножить на e в степени 5x в квадрате +1) = (ctg^2 x - 1/5x^-5 + 3^4x) =...
галина261 галина261  17.06.2019 23:50
Найдите производные (1/8x^8 - 5lnx + 6корень из x) = (7 (в степени 4x-5), умножить на arcctg2x) =...
carisha2201 carisha2201  16.04.2020 22:24
«Ширина водохранилища равна 1,6 джан (1 джан = 10 чи). В его центре растёт тростник, высота которого выше уровня воды составляет 4 чи. Этот тростник можно пригнуть...
yartemok yartemok  16.04.2020 22:24
Определи (не производя построения) , в каком координатном угле расположена точка P (-4;13)...
mariannabatman mariannabatman  16.04.2020 22:24
Сколько существует пар чисел, разность квадратов которых равна 21?...
16912 16912  16.04.2020 22:25
Решите кроме первого 1 и 2 задания...
usually1 usually1  16.04.2020 22:24
Запишите абсциссу и ординату точки М (9; -5)...
samruk1974 samruk1974  16.04.2020 22:25
Побудуйте графік функції: у={-2, Якщо х -4 у={0.5x, Якщо _ -4...

Популярные вопросы