Нужно найти область допустимых значений функций
f(x)=x-3/x²+5x-6​

x=0

Объяснение:

Для начала определим, для каких значений x функция f(x) существует.

Обратим внимание на знаменатель дроби, который является многочленом второй степени x²+5x-6. Чтобы этот многочлен не равнялся нулю, его дискриминант должен быть положительным.

Мы знаем, что дискриминант D вычисляется как D = b² - 4ac, где a, b и c являются коэффициентами многочлена. В нашем случае a=1, b=5 и c=-6.

Вычислим дискриминант:

D = 5² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49.

Так как дискриминант положителен (49 > 0), то многочлен x²+5x-6 не равен нулю ни для каких значений x. Это означает, что знаменатель дроби всегда отличен от нуля, и функция f(x) существует для всех значений x.

Теперь найдем область допустимых значений функции f(x). Область допустимых значений - это множество всех возможных значений функции f(x). В данном случае, так как функция существует для всех значений x, область допустимых значений равна множеству всех действительных чисел.

Таким образом, область допустимых значений функции f(x) равна множеству всех действительных чисел.