Нужно найти наибольшее значение функции: y=6корней из2cosx+6x-3п/2-9 на отрезке [0; п/3]

Question

Алгебра: Нужно найти наибольшее значение функции: y=6корней из2cosx+6x-3п/2-9 на отрезке [0; п/3]

matveiarzhanoff · Answer

-6sqrt(2)sinx+6=0

sinx=sqrt(2)/2

x=П/4

y(0)=6sqrt(2)-9-3П/2<0

y(П/4)=6+6П/4-3П/2-9=-3

y(П/3)=3sqrt(2)-9-3п/2+2П=3sqrt(2)-9+П/2

6sqrt(2)-9-3П/2-3sqrt(2)+9-П/2=3sqrt(2)-2П<0

3sqrt(2)-9+П/2+3=3sqrt(2)-6+П/2<0

y(п/4)=-3 max