1. Алгебра
  2. Нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))=1/cos^4(a/2)

Нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))=1/cos^4(a/2)

Nizam123 Nizam123    3   31.07.2019 16:20    2

Ответы
20042007rbn 20042007rbn  25.08.2020 17:25
2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{cos \alpha }{sin \alpha })\cdot (1- \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=\\ \\=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos^2 \frac{ \alpha }{2}- sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=

=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos \alpha }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=
2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{2sin \frac{ \alpha }{2}cos \frac{ \alpha }{2} })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })= \frac{sin \frac{ \alpha }{2} }{cos^5 \frac{ \alpha }{2} }

Что-то не получается. Проверяйте условие.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ЖекЖек ЖекЖек  16.04.2021 06:19
Даны координаты точки. Определи, в какой координатной четверти находится данная точка. Точка N(−22;−34) находится в ​...
alkatrasnoob alkatrasnoob  16.04.2021 06:21
802. Упростите выражение: а) 2sin 24° . sin 66°.в) sin?18° — sin?729.б) sin 15° . sin 75°; г) (1 - tg 20°) : tg 20°.т T​...
kokorev861oxc4k3 kokorev861oxc4k3  16.04.2021 06:22
Даны точки: C(43;−5),E(−5;43),M(43;29),T(−5;−38).Определи, которая из данных точек находится в IV квадранте координатной плоскости:EMCT​...
aze1234 aze1234  16.04.2021 06:25
Определи значение выражения: 5x^-1 - y^-1/5x^-1 +y^1 если /=6^-1...
Тембулат14 Тембулат14  16.04.2021 06:25
(2х+5)(х-2)(х-6)^4 0 (х+5)^3(х-3)^2(х-12) 0(х+6)^3(х+1)^4(х-3) 0РЕШИТЕ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ НЕРАВЕНСТВО ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤​...
kristinandrosov kristinandrosov  16.04.2021 06:28
Найди значение константы C частного решения дифференциального уравнения dy/dx= 6(y^2)x при условии !...
nikitabordkin nikitabordkin  16.04.2021 06:31
Расположите в порядке возрастания числа а, a – b 0, c-b 0,1) c, b, а3) b, c, а2) c, a, b4) a, b, c​...
Rusynyk Rusynyk  16.04.2021 06:40
Даны координаты точки. Определи, на которой координатной оси находится данная точка. Точка P(0;28) находится на оси ​...
Artemij08 Artemij08  16.04.2021 06:41
Найти значение дроби: 4х2-92х+3 при х = - 2,3...
avladimirovna324 avladimirovna324  16.04.2021 06:42
Найдите допустимые значения букв входящие в алгебраическую дробь 3m^3/m+12​...

Популярные вопросы