1. Алгебра
  2. Нужна ! нужно решить желательно

Нужна ! нужно решить желательно с 1)int x^2dx/x^4+5x^2 +4 2)int sin^3 5xdx 3)int 5sqrtx -2x^3 +4/x^2 .dx

Justacookie2003 Justacookie2003    1   02.10.2019 13:10    0

Ответы
andrei822 andrei822  09.10.2020 11:50

1)\; \; \int \frac{x^2\, dx}{x^4+5x^2+4}=\int \frac{x^2\, dx}{(x^2-1)(x^2-4)}=\int \frac{x^2\, dx}{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}=Q\\\\\frac{x^2}{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x-2}+\frac{D}{x+2}\; ,\\\\x^2=A(x+1)(x-2)(x+2)+B(x-1)(x-2)(x+2)+\\\\+C(x-1)(x+1)(x+2)+D(x-1)(x+1)(x-2)\; ;\\\\x=-1:\; \; (-1)^2=B\cdot (-1-1)(-1-2)(-1+2)\; ,\; \; \; 1=B\cdot 6\; ;\\\\B=\frac{1}{6}\\\\x=1:\; \; 1^2=A(1+1)(1-2)(1+2)\; ,\; \; \; A=-\frac{1}{6}\\\\x=-2:\; \; (-2)^2=D(-2-1)(-2+1)(-2-2)\; ,\; \; D=-\frac{4}{12}=-\frac{1}{3}

x=2:\; \; 2^2=12\, C\; ,\; \; C=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\\\\Q=-\frac{1}{6}\int \frac{dx}{x-1}+\frac{1}{6}\int \frac{dx}{x+1}+\frac{1}{3}\int \frac{dx}{x-2}-\frac{1}{3}\int \frac{dx}{x+2}=\\\\=-\frac{1}{6}\, ln|x-1|+\frac{1}{6}\, ln|x+1|+\frac{1}{3}ln|x-2|-\frac{1}{3}\, ln|x+2|+C=\\\\=\frac{1}{6}\, ln\Big | \frac{x+1}{x-1}\Big |+\frac{1}{3}\, ln\Big | \frac{x-2}{x+2}\Big |+C\; ;

2)\; \; \int sin^35x\, dx=\int sin^25x\cdot sin5x\, dx=\int (1-cos^25x)\cdot sin5x\, dx=\\\\=\int sin5x\, dx-\int cos^25x\cdot \underbrace {sin5x\, dx}_{-1/5\cdot d(cos5x)}=-\frac{1}{5}cos5x+ \frac{1}{5}\cdot \frac{cos^35x}{3}+C\; ;\\\\\\3)\; \; \int \frac{5\sqrt{x}-2x^3+4}{x^2}\, dx=\int (5x^{-3/2}-2x+4x^{-2})dx=\\\\=\frac{5x^{-1/2}}{-1/2}-\frac{2x^2}{2}+\frac{4x^{-1}}{-1}+C=-\frac{10}{\sqrt{x}}-x^2-\frac{4}{x}+C\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Uliano4ka1 Uliano4ka1  21.07.2019 11:30
1трактор выорал поле 7 дней а 2 за 9 дней. за сколько дней они выполнят роботу если будут работать одновременно...
pandaswomenp08cc4 pandaswomenp08cc4  21.07.2019 11:20
5. решите уравнения: а) (x+2)(x*-2x+4)-x(x+2)(x-2)= 12 (звездочка обозначает: вторую степень в букве а, и третью степень в букве б) б) х*+8+2х(х+2)=0...
Россия111111111111 Россия111111111111  21.07.2019 11:20
Разложите на множетели. а)a²+2am+m² б)16-8c+c² b)16c²+40cm+25m² г)a²c²-2ac+1...
adidas128 adidas128  21.07.2019 11:20
Разложить разности квадратов на множители: 1) (y-4)², 2) (7x+a)²...
Mlpoiuytrewqazxcvbn Mlpoiuytrewqazxcvbn  21.07.2019 11:20
Узел автомашины состоит из 4 деталей.вероятность выхода этих деталей 1(дет)=0.04, 2(дет)=0,07,3 (дет) = 0,05, 4 (дет) = 0,02.узел выходит из строя если хоть 1 деталь...
Brot2007 Brot2007  21.07.2019 11:20
При каких значениях переменной выражения x(x - 4) и (x-6)(x+6) равны...
Виктория89873436940 Виктория89873436940  30.03.2020 08:04
Что называется интегрированием:1. операция нахождения интеграла;2. преобразование выражения с интегралами;3. операция нахождения производной;4. предел приращения функции...
ПолинаПять ПолинаПять  30.03.2020 08:07
Дана функция y=f(x), где f(x)={−4x,если−10≤x≤0−13x2,если0 Вычисли f(3). ответ: f(3)= ....
Vlados22fhgff Vlados22fhgff  30.03.2020 07:31
Найдите a1 и d арифмeтической прогрессии, у которой...
AQUA111 AQUA111  30.03.2020 07:47
с решением интервалу характеристики функции или её производной...

Популярные вопросы