Нужна ли формула понижения степени? к примеру sin^2x=1 раньше всегда писал просто sinx=+-1. но не давно узнал о том, что в таких случаях нужно использовать формулу понижения степени. все бы ничего, но разные учителя пишут по разному. подскажите, как правильней?

pionlime pionlime    1   24.09.2019 08:10    0

Ответы
rotorjec08 rotorjec08  08.10.2020 14:29
sin^2(x)=1\\
sin(x)=1\ \ or\ \ sin(x)=-1\\\\
x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\ \ or\ \ x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z

два множества объединяються в одно, формулой \frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z

--------------
sin^2(2x)=1\\\\
\frac{1-cos(2x)}{2}=1\\\\
1-cos(2x)=2\\\\
cos(2x)=-1\\\\
2x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z

------------
переход sin^2(x)=\frac{1-cos(2x)}{2} справедлив для любых значений x
------------
т.е. и так и так верно, и, все таки, во многих случаях, легче избежать манипуляций с множествами, сразу понизив степень
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра