1. Алгебра
  2. Нужна , докажите что 11 в

Нужна , докажите что 11 в 11 степени плюс 13 кратно 12

Lyrryface Lyrryface    2   05.09.2019 23:20    1

Ответы
abdirovadajana abdirovadajana  06.10.2020 20:12
11=12-1;\ 11^2=12^2-2\cdot 12+1=12A+1;

11^4=(11^2)^2=(12A+1)^2=12^2A^2+2\cdot 12A+1=12B+1;\

11^8=(11^4)^2=(12B+1)^2=12^2B^2+2\cdot 12B+1=12C+1;

11^{10}=11^8\cdot 11^2=(12C+1)(12A+1)=12^2CA+12C+12A+1=

=12D+1;

11^{11}=11^{10}\cdot 11=(12D+1)(12-1)=12^2D-12D+12-1=12E-1

11^{11}+13=12E-1+13=12(E+1) - делится на 12

Замечание. Конечно, задачу можно было бы решить еще проще, если заметить, что 11 в четной степени сравнимо с 1 по модулю 12, а 11 в нечетной - с (- 1) по модулю 12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
yadlos38 yadlos38  06.10.2020 20:12
11*11*11*11*11*11*11*11*11*11*11=285311670611+13=285311670624÷12=23775972552
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
xoxoberrmi11 xoxoberrmi11  16.07.2019 07:10
13^2+2*13*7+7^2 как решить всё расписано чтоб было...
bakulya2005ma bakulya2005ma  16.07.2019 07:10
Разложить на множители 3а(в-4)-2в+8...
shepotkina shepotkina  16.07.2019 07:10
Решите уравнения: 1)x (2x-3)(x-6)=0 2)9x^2-1=0 3)x^3-16x=0...
sasharomanov03 sasharomanov03  16.07.2019 07:10
Решите уравнение: [tex(x+1)^2-(2x-1)^2=0[/tex]...
илья1864 илья1864  16.07.2019 07:10
Решить уравнение 5х в кубе -125х =0...
umnyjchelovek umnyjchelovek  23.04.2020 12:19
Дано: ABCD- прямоугольник. Плоскости AMB и DNS перпендикулярны плоскости ABCНайти: MN​...
vanzoca vanzoca  23.04.2020 12:19
Найти значение функции y=2x+1 для значения аргумента равного: -3; -1; 1; 5.2. Дана функция y=f(x). Используя функциональную символику, записать утверждение: Если значение аргумента...
Snaga Snaga  23.04.2020 12:19
Ослідовність (сn) – геометрична прогресія, с2=27, с4= 3. Знайдіть S6. *...
khitrova19 khitrova19  23.04.2020 12:18
Решить первые 3 номера Алгебра 8 класс...
ксения282006 ксения282006  23.04.2020 12:18
Знайдiть коренi рiвняння: 2sin^2 x=1+cosx...

Популярные вопросы