Ну ! пешеход должен был пройти некоторое расстояние, чтобы прибыть на место к назначенному сроку. пройдя 6 км за 2 часа, он рассчитал, что опоздает на 1/3 часа, если пойдёт и дальше с той же скоростью. увеличив свою скорость на 1/2 км в час, пешеход прибыл к месту назначения на 2/3 часа раньше срока. какое расстояние должен был пройти пешеход?

Скорость пешехода: 6км:2час = 3/км/час;
Обозначим оставшийся путь Х км, а необходимое время Т(час);
Тогда по условию с той же скоростью этот путь он пройдет с опозданием на 1/3 за время: 
 Т+1/3 = Х/3; ⇒ Т = Х/3 - 1/3; (1);
Увеличенная скорость будет:  3км/час+1/2км/час = 3,5км/час;
А время будет на 2/3 часа меньше необходимого:
Т - 2/3 = Х/3,5; ⇒ Т = Х/3,5 + 2/3;  (2)
Приравняем Т из (1) и (2):
Х/3 -1/3 = Х/3,5 + 2/3 ; Х/3 - Х/3,5 = 1/3 + 2/3;
3,5Х - 3Х = 1·3·3,5;  0,5Х = 10,5; Х = 21 (км)
А учитывая уже пройденные 6 км, всего путник должен был пройти:  6км+21км = 27км
Бедный путник! Проверка: 21км:3км/час - 20мин = 6 час 40мин;  21км:3,5час + 40мин = 6час 40мин; Время до назначенного срока одно и тоже!