Ну кто же исследует на четность y=cosx/x+sin3x+x^3

Область определения

Область определения симметрична относительно т. х=0

по определению данная функция нечетная

//прим cos(-x)=cos x

sin (-x)=-sin x

в свете нового света*

Область определения

Область определения симметрична относительно т. х=0

по определению данная функция нечетная

Вычисли f(-x) и посмотрим, к чему придём:

f(-x) = cos(-x) / (-x) + sin(-3x) + (-x)³ = -cos x/x - sin 3x - x³ = -(cosx/x+sin3x+x^3) = -f(x)

Итак, f(-x) = -f(x) - условие нечётности функции, значит функция нечётна.