Номер 6.14 алгебра 10 клас

Добрый день! С удовольствием помогу вам с задачей из алгебры. Рассмотрим вместе задание номер 6.14:

Дана система линейных уравнений:
а) 3x - 2y = 10
б) 4x + y = 2

Наша задача - найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.

Для начала, давайте рассмотрим а) уравнение: 3x - 2y = 10. Чтобы найти значение одной переменной, мы можем выразить ее через другую переменную. В данном случае, давайте выразим x через y:

3x = 2y + 10
x = (2y + 10) / 3

Теперь, когда у нас есть выражение для x через y, мы можем подставить его во второе уравнение:

4x + y = 2
4(2y + 10) / 3 + y = 2

Давайте приведем данное уравнение к общему знаменателю и сократим:

4(2y + 10) + 3y = 6
8y + 40 + 3y = 6
11y + 40 = 6
11y = 6 - 40
11y = -34
y = -34 / 11
y = -3.09 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим его в а) уравнение:

3x - 2(-3.09) = 10
3x + 6.18 = 10
3x = 10 - 6.18
3x = 3.82
x = 3.82 / 3
x = 1.27 (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, решение данной системы линейных уравнений:
x = 1.27
y = -3.09

Ответ: x = 1.27, y = -3.09.

Надеюсь, что мое пояснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!