3б) ОДЗ :
2x - 5 > 0
x > 2,5
ответ : x ∈ (4,5 ; + ∞)
3в) ОДЗ :
Значит x > 2 1/3
+ - +
__________(-1)___________[4]___________
////////////////////////////
x ∈ (- 1 ; 4]
С учётом ОДЗ окончательный ответ : x ∈ (2 1/3 ; 4]
log₁/₄(2x - 5) > -1
2x - 5 > 0 ⇒ 2x > 5 ⇒ x >2.5
log₁/₄(2x - 5) > log₁/₄ 4 ⇒ 2x - 5 < 4 ⇒ 2x < 9 ⇒ x < 4.5
ответ: х∈(2,5; 4,5)
в) lg(3x - 7) - lg(x + 1) ≤ 0
3x - 7 > 0 ⇒ 3x > 7 ⇒x > 7/3 ⇒ x > 2цел1/3
x + 1 > 0 ⇒ x > -1
lg(3x - 7) ≤ lg(x + 1)
3x - 7 ≤ x + 1 ⇒ 2x ≤ 8 ⇒ x ≤ 4
ответ: х∈(2цел1/3; 4]
3б) ОДЗ :
2x - 5 > 0
x > 2,5
ответ : x ∈ (4,5 ; + ∞)
3в) ОДЗ :
Значит x > 2 1/3
+ - +
__________(-1)___________[4]___________
////////////////////////////
x ∈ (- 1 ; 4]
С учётом ОДЗ окончательный ответ : x ∈ (2 1/3 ; 4]
log₁/₄(2x - 5) > -1
2x - 5 > 0 ⇒ 2x > 5 ⇒ x >2.5
log₁/₄(2x - 5) > log₁/₄ 4 ⇒ 2x - 5 < 4 ⇒ 2x < 9 ⇒ x < 4.5
ответ: х∈(2,5; 4,5)
в) lg(3x - 7) - lg(x + 1) ≤ 0
3x - 7 > 0 ⇒ 3x > 7 ⇒x > 7/3 ⇒ x > 2цел1/3
x + 1 > 0 ⇒ x > -1
lg(3x - 7) ≤ lg(x + 1)
3x - 7 ≤ x + 1 ⇒ 2x ≤ 8 ⇒ x ≤ 4
ответ: х∈(2цел1/3; 4]