Номер 16 . () найдите ctga если а) sina= √5/5; b) sina= 1/3

а) sinA=√5/5

найти CtgA

решение Ctg²A=cosA/sinA

cos²A+sin²А=1

cos²A=1-sin²A

cosA=√1-sin²A =√1-(√5/5)²=√1-1/5=√4/5 =2/√5=2×√5/5

ctgA=2×√5/5÷√5/5=2√5×5/5×√5=2

oтвет:ctgA = 2

б) ctgA=1/3

найти sinA

решение 1/sin²A=ctg²A+1

1/sin²A=(1/9)²+1=1/9+9/9=10/9

sinA=√9/10=3/√10=3×√10/10

ответ:sinA=√10/10