Никита пригласил Валентина в гости, сказав, что живёт в девятом подъезде в квартире № 464, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Валентин обнаружил, что дом восьмиэтажный. На каком этаже живёт Никита? На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.

3 (третий) этаж последнего (9-го)подъезда

Объяснение:

Ща попытаюсь объяснить, буду выкладывать постепенно.

У нас 9 подъездов и 8 этажей, то есть 9*8=72  (это у нас столько лестничных площадок).. ну.. на каждом этаже ОДНА лестничная площадка, а сколько этажей в подъезде - столько же и лестничных площадок. Просто у нас ещё и 9 этих подъездов.

На каждой площадке ИКС ( х ) квартир.   Значит всего квартир у нас =  72 * х    (72х).

Данный пацан у нас живёт в 464 квартире, значит всего квартир в доме больше или равно 464  (72х 464)

Ну .. тут я уже вычислял подбором, может надо как то понаучнее...

Предположим что в доме именно 464 квартиры ( а вдруг этот тип живёт в последней квартире)

72х = 464

464 / 72 = 6,4444 квартир на лестничной площадке (квартиры могут быть только целые в сторону увеличения)

То есть квартир БОЛЬШЕ ( > ) чем шесть на лестничной площадке.   Может быть и 7, и 8, и 9..

И наше выражение принимает такое значение  (72х  > 464)

Если взять 7 квартир на лестничной площадке, то получится 72 площадки * 7 квартир на каждой площадке = 72*7=504 квартиры во всём доме.

В каждом подъезде  8 этажей * 7 квартир = 56 квартир в одном подъезде.

В 8 подъездах расположено 8 * 56 квартир = 448 квартир.

А этот крендель живёт в 464 квартире, значит он живёт в последнем подъезде, так как 8 подъезд закончился 448 квартирой.

Осталось досчитать этажи 9 -го подъезда

Этот пацан живёт

464 - 448 = 16 квартире 9-го подъезда.

С учётом того что на каждой лестничной площадке по 7 квартир:

1 этаж  1-7 квартир, 2 этаж 8- 14 квартир, 3 этаж 15 - 21 квартира.

А нам нужна 16-я.  То есть на третьем этаже слева (квартиры нумеруют слева на право).

А если взять к примеру по 8 квартир на этаже то он окажется уже в 7-м подъезде на втором этаже...

а если взять  по 9 квартир на этаже... то вообще в 6-м подъезде.    

А нам же говорится что он живёт в ДЕВЯТОМ подъезде.