Неравенство решить нерівність розвязати log0.4(x^2-3x-10)> log0.4(x+22)

Решение смотри в приложении

ОДЗ:
x²-3x-10>0                и             x+22>0
x²-3x-10=0                               x> -22
D=(-3)-4*(-10)=9+40=49
x₁=(3-7)/2=-4/2= -2
x₂=(3+7)/2=10/2=5
      +                   -                   +
-2 5
                           
x∈(-∞; -2)U(5; +∞)

В итоге ОДЗ: x∈(-22; -2)U(5; +∞)

Так 0,4<1, то
x² -3x-10 < x+22
x² -3x-x-10-22 < 0
x² -4x-32 <0
x² -4x-32=0
D=(-4)² -4*(-32)=16+128=144
x₁=(4-12)/2=-8/2= -4
x₂=(4+12)/2=16/2=8
       +                    -                 +
-4 8
                     
x∈(-4; 8)

С учетом ОДЗ: х∈(-4; -2)U(5; 8)

ответ: (-4; -2)U(5; 8).