Нерівність 3x² - 5x - 2 ≤ 0

Відповідь: х ∈ [-1/3;2]

Пояснення:

спочатку рішемо рівняння:

3х²-5х-2=0

D= 5²-4*3*(-2)=25+24=49

х₁=(5+7)/3*2=12/6=2

х₂=(5-7)/6= -1/3

можемо записати трьохчлен як добуток:

3х²-5х-2=3(х-2)(х+1/3)

Остаточно можемо переписати завдання як

3(х-2)(х+1/3)≤0

Методом інтервалів

                                         -1/3                                      2          

..х

                 +                                        -                                  +

х ∈ [-1/3;2]