Необходимо решить уравнение и дать пояснения.

x = 3i или x = 3 + 2i

Объяснение:

Все формулы для вещественного случая работают и тут.

Дискриминант:

Дальше нужно будет извлечь корень из дискриминанта. В данном случае он легко угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что . Раскрываем скобки и получаем

Возводим второе уравнение в квадрат, получаем, что сумма и равна 8, их произведение – -9. По теореме, обратной к теореме Виета,   и  – корни уравнения , очевидно, , . Подстановкой убеждаемся, что равно .

Продолжаем применять формулы:

Это и есть ответ.