1. Алгебра
  2. Необходимо решить сложную систему

Необходимо решить сложную систему из двух уравнений: / | x^4+x^2*y^2+y^4=133 { | x^2-xy+y^2=7 \

877171402501 877171402501    3   26.06.2019 01:10    12

Ответы
викусямиуся викусямиуся  20.07.2020 23:58
Можно так
\left \{ {{x^4+x^2y^2+y^4=133} \atop {x^2-xy+y^2=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right. \Rightarrow
\Rightarrow\left \{ {{(x^2+y^2)^2-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right.
Введем обозначения x^2+y^2=m;xy=n.
\left \{ {{m^2-n^2=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\left \{ {{(m-n)(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{7(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{m+n=19} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow
\Rightarrow\{ {{m=13} \atop n=6}} \right.
\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {2xy=12 }} \right. \Rightarrow \{ {{x^2+2xy+y^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\{ {{(x+y)^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow
\left \{ {{ \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right. } \atop { \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=6}} \right. }} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \left \{ {{x=2;y=3;} \atop {x=3;y=2;}} \right. } \atop { \left \{ {{x=-2;y=-3;} \atop {x=-3;y=-2;}} \right. }} \right.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dlink162 dlink162  03.09.2019 08:20
При каких значениях a среди корней уравнения: x^4+x^3-18x^2+ax+b=0 имеются целые числа?...
boglaevab boglaevab  03.09.2019 08:20
При каких значениях  b система не имеет решений? 4x+by=4 bx+y=2...
pomadaa pomadaa  03.09.2019 08:20
Растояние между двумя 420 км. из одного города в другой выехали одновременно два автомобиля. скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого, следовательно он...
kavuzov01karamba73 kavuzov01karamba73  03.09.2019 08:20
2целых 2/3 +2 целых 1/3 *(-15 целых 3/,8): 4/15) 10...
varfo varfo  03.09.2019 08:20
Выражение: (2/(х^2-1)+1/(х+1))*(х^2-х)-х;...
moni9 moni9  03.09.2019 08:20
(10/21-25/28): (-11/14+24/35) заранее...
yanbalan19 yanbalan19  03.09.2019 08:20
Построить график функций y=0,75x+3....
vasdehinskil vasdehinskil  30.06.2019 23:40
Нужна : ) решите неравенство: log (0,2) x 3 (логарифм икс по основанию 0,2)...
SuperDusia SuperDusia  30.06.2019 23:40
Врезультате композиции гомотетии и поворота вокруг начала координат точка (1; 2) перешла в точку (11; 2).найдите коэффициент гомотетии....
kiki121 kiki121  30.06.2019 23:40
Y=x^2+1. в точках [-3; 1] найти: 1) интервалы возрастания и убывания функции y=f(x) 2) точки экстремума функции y=f(x)...

Популярные вопросы