не выполняя построения, вычисли координаты точек пересечения окружности c2+y2=13 и прямой y=c−5.

ответ: c1=
,y1=
c2=
,y2=
(первым запиши наименьшее значение c).

решите систему уравнений:
{x−y=2y2−2xy=3
(1; −1); (3; 1)
(4; 2); (3; 1)
(1; −1); (−1; −3)
реши систему уравнений методом сложения:

{d2+c2=13d2−c2=5

1.{d1=
c1=
2.{d2=
c2=−
3.{d3=−
c3=
4.{d4=−
c4=−

{x2+y2−2xy=36x+y=−4

(5; −1); (1; 5)
(−1; 5); (1; 5)
(−5; 1); (−1; −5)
(1; −5); (−5; 1)

Для начала рассмотрим первое уравнение: c^2 + y^2 = 13. Преобразуем его к виду y = c - 5.

Чтобы найти точки пересечения, подставим значение y из второго уравнения в первое:

(c - 5)^2 + c^2 = 13
c^2 - 10c + 25 + c^2 = 13
2c^2 - 10c + 12 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы: c = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

a = 2, b = -10, c = 12

D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 * 2 * 12 = 100 - 96 = 4

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня:

c1 = (-(-10) + √4) / (2 * 2) = (10 + 2) / 4 = 12 / 4 = 3

c2 = (-(-10) - √4) / (2 * 2) = (10 - 2) / 4 = 8 / 4 = 2

Теперь найдем соответствующие значения y для каждой из найденных точек:

Для c1 = 3:
y1 = 3 - 5 = -2

Для c2 = 2:
y2 = 2 - 5 = -3

Окончательный ответ:
c1 = 3, y1 = -2
c2 = 2, y2 = -3

Теперь решим систему уравнений методом сложения:

Уравнение 1: d^2 + c^2 = 13
Уравнение 2: d^2 - c^2 = 5

Сложим эти уравнения, чтобы избавиться от переменной d:

(d^2 + c^2) + (d^2 - c^2) = 13 + 5
2d^2 = 18
d^2 = 18 / 2
d^2 = 9
d = ±√9
d = ±3

Подставим найденные значения d во второе уравнение и решим его для каждого d:

При d = 3:
3^2 - c^2 = 5
9 - c^2 = 5
-c^2 = 5 - 9
-c^2 = -4
c^2 = 4
c = ±√4
c = ±2

При d = -3:
(-3)^2 - c^2 = 5
9 - c^2 = 5
-c^2 = 5 - 9
-c^2 = -4
c^2 = 4
c = ±√4
c = ±2

Таким образом, получаем четыре решения для системы уравнений методом сложения:

1. d1 = 3, c1 = 2
2. d2 = 3, c2 = -2
3. d3 = -3, c3 = 2
4. d4 = -3, c4 = -2

Переходим к следующему уравнению:

Уравнение 3: x^2 + y^2 - 2xy = 36
Уравнение 4: x + y = -4

Преобразуем второе уравнение к виду y = -x - 4 и подставим его в первое уравнение:

x^2 + (-x - 4)^2 - 2x(-x - 4) = 36
x^2 + (x^2 + 8x + 16) + 2x^2 + 8x = 36
4x^2 + 16x + 16 = 36
4x^2 + 16x - 20 = 0
x^2 + 4x - 5 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(x + 5)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x1 + 5 = 0 => x1 = -5
2. x2 - 1 = 0 => x2 = 1

Подставим эти значения x во второе уравнение и найдем соответствующие значения y:

При x = -5:
-5 + y = -4
y = -4 + 5
y = 1

При x = 1:
1 + y = -4
y = -4 - 1
y = -5

Окончательный ответ:
x1 = -5, y1 = 1
x2 = 1, y2 = -5