Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 2х – у = 3 и 3х – 5у = 8.

Координаты точки пересечения графиков функций (1; -1)

Объяснение:

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 2х – у = 3 и 3х – 5у = 8.

Сначала преобразуем уравнения в уравнения функций:

2х – у = 3                        3х – 5у = 8

-у=3-2х                            -5у=8-3х

у=2х-3                             5у=3х-8

                                       у=(3х-8)/5

Теперь приравняем правые части (левые равны) и вычислим х:

2х-3= (3х-8)/5

Умножим выражение на 5, чтобы избавиться от дроби:

5(2х-3)=3х-8

10х-15=3х-8

10х-3х= -8+15

7х=7

х=1

Подставим вычисленное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим у:

у=2х-3  

у=2*1-3

у= -1

Координаты точки пересечения графиков функций (1; -1)