Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=10 и прямой y=2x-5.хелп ,решите систему,до завтра надо,а у меня ничо не выходит
Из обеих уравнений составим систему x²+y²=10 y=2x-5 решим методом подстановки вместо у подставим его значение в первое уравнение x²+(2x-5)²=10 x²+4x²-20x+25=10 5x²-20x+15=0 разделим все на 5 х²-4х+3=0 d=16-12=4 x1-2=(4+-2)/2 x1=3, x2=1 1) х=3, у=2х-5=2*3-5=1 2) х=1, у=2х-5=2-5=-3 ответ (3;1); (1;-3)
Выразим из первого уравнения у: у= В точке пересечения координаты обеих функций равны, поэтому раз левые части данных уравнений равны, приравняем и правые части: | возведем в квадрат 10-x²=(2x-5)² 10-x²=4x²-20x+25 Перенесем все вправо, правую часть запишем первой: 4х²+х²-20х+25-10=0 5х²-20х+15=0 / :5 х²-4х+3=0 х₁= х₂= у₁=2*3-5=1 у₂=2*1-5=-3 ответ: (3;1),(1;-3)
x²+y²=10
y=2x-5
решим методом подстановки вместо у подставим его значение в первое уравнение
x²+(2x-5)²=10
x²+4x²-20x+25=10
5x²-20x+15=0 разделим все на 5
х²-4х+3=0
d=16-12=4
x1-2=(4+-2)/2
x1=3, x2=1
1) х=3, у=2х-5=2*3-5=1
2) х=1, у=2х-5=2-5=-3
ответ (3;1); (1;-3)
y=2x-5
Выразим из первого уравнения у:
у=
В точке пересечения координаты обеих функций равны, поэтому раз левые части данных уравнений равны, приравняем и правые части:
| возведем в квадрат
10-x²=(2x-5)²
10-x²=4x²-20x+25
Перенесем все вправо, правую часть запишем первой:
4х²+х²-20х+25-10=0
5х²-20х+15=0 / :5
х²-4х+3=0
х₁=
х₂=
у₁=2*3-5=1
у₂=2*1-5=-3
ответ: (3;1),(1;-3)