Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=х2-3 и прямой y=3x+7. с описанием.

Так как равны левые части, то есть игрики, равны и правые: 2x-3=3x+7, x=-10.

Для того чтобы найти точки пересечения параболы и прямой, нужно приравнять их уравнения и решить полученное квадратное уравнение.

Итак, дано уравнения параболы: y = x^2 - 3 и прямой: y = 3x + 7.

Для начала приравняем их:

x^2 - 3 = 3x + 7

Переведем все члены в одну сторону:

x^2 - 3x - 3 - 7 = 0

x^2 - 3x - 10 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение.

Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы определить, имеется ли решение у уравнения. Дискриминант D можно найти по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = -3 и c = -10. Подставим значения в формулу:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10)
D = 9 + 40
D = 49

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то у уравнения есть два различных решения.

Чтобы их найти, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения из нашего уравнения:

x = (-(-3) ± √49) / (2 * 1)

x = (3 ± 7) / 2

Теперь найдем два значения x:

x1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь найдем соответствующие значения y, подставляя значения x в уравнение параболы или прямой.

Для параболы:

y1 = (5)^2 - 3 = 25 - 3 = 22
y2 = (-2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1

Для прямой:

y1 = 3 * 5 + 7 = 15 + 7 = 22
y2 = 3 * (-2) + 7 = -6 + 7 = 1

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой имеют следующие координаты:

(5, 22) и (-2, 1)

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.