1. Алгебра
  2. Не выполняя построений

Не выполняя построений , определите координаты точке пересечения графиков x^2-2xy-y^2=2 и xy+y^2=4.

ZEN24 ZEN24    2   09.12.2021 20:36    1

Ответы
laura35 laura35  29.01.2022 06:45

Объяснение:

x^2-2xy-y^2=2 и xy+y^2=4

выразим х из второго уравнения и подставим в первое

xy=4-y^2

x=(4-y^2)/y

\displaystyle\\\frac{(4-y)^2}{y^2}-2y\cdot\frac{4-y^2}{y} -y^2=2\\\\\\\frac{16-8y^2+y^4}{y^2} -8+2y^2-y^2=2\\\\\frac{16-8y^2+y^4}{y^2} =10-y^2\\\\16-8y^2+y^4=10y^2-y^4\\\\2y^4-18y^2+16=0\\\\y^4-9y^2+8=0\\\\po~Vieta~y^2=1~ili~y^2=8\\\\(y^2-1)(y^2-8)=0\\\\(y-1)(y+1)(y-2\sqrt{2})(y+2\sqrt{2} )=0\\\\1)y=1;x=(4-1)/1=3\\\\2)y=-1;x=(4-1)/(-1)=-3\\\\3)y=2\sqrt{2} ;x=\frac{4-8}{2\sqrt{2} } =\frac{-2}{\sqrt{2} } =-\sqrt{2} \\\\4)y=-2\sqrt{2} ;x=\frac{4-8}{-2\sqrt{2} } =\sqrt{2}

О т в е т: (-3; -1) (3; 1) (-√2; 2√2) (√2; -2√2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vwvwvwvwvwv vwvwvwvwvwv  07.07.2019 19:20
Докажите, что число 1) (аb+ba) кратно 11 2) aaa кратно 37 3) аbaaba кратно 13...
long6 long6  07.07.2019 19:20
Знайди значення виразу: 34*а-540: а, якщо а=15...
GarveL GarveL  07.07.2019 19:20
Решите уравнение: 5(х-1)-4(х-3)=-20. разложите на множители: 8b²-4b³+10b⁴. надо подробно.!...
анюта1335 анюта1335  07.07.2019 19:20
Постройте график функции y=-2 x+4 проходить график через точку a(3; -2) проходит график через точку b(-12; 26)...
Alma88 Alma88  03.03.2021 17:06
-d - 9cd: - - 243) 2ryбразуйте многочлен в произведенИменили вынесение общего мнодённого умножения и в каком обэтот .+ xy2 + 3y3; б) a- 2ab+b10ab + 5;д) х + 2хуу3) 9-m2...
Angelina937 Angelina937  03.03.2021 17:07
13) Скорость катера 40 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью катер будет двигаться по течению реки? Против течения реки?​...
GraniteScience GraniteScience  03.03.2021 17:07
Информация для презентаций в частности изображения и тексты можно взять из Интернета. Запишите как это выполнить. ​...
armenchik2007 armenchik2007  03.03.2021 17:08
14^(2)+2×14+16^(2) Сможете расписать?...
lei123 lei123  03.03.2021 17:08
14^(2)+2×14+16^(2) Сможете расписать?...
Stanmashyna201 Stanmashyna201  03.03.2021 17:08
Какие уравнения не могли решать в Древнем Вавилоне? Не имеющие комплексных корней Не имеющие положительных корней Не имеющие отрицательных корней Не имеющие нуля в качестве...

Популярные вопросы