Не розв'язуючи рівняння, визначте суму і добуток його коренів

Объяснение:

1. у2+8у+1=0

у1+у2=-8

у1×у2=1 (по теореме Виетта).

2. -1/2х2+х+17=0 |÷-1/2

х2-2х-34=0

х1+х2=2

х1×х2=-34 (по теореме Виетта)

В решении.

Объяснение:

Не розв'язуючи рівняння, визначте суму і добуток його коренів.

1) у² + 8у + 1 = 0

Уравнение вида х² + рх + q = 0;

По теореме Виета:

у₁ + у₂ = -р                    у₁ * у₂ = q

у₁ + у₂ = -8;                  у₁ * у₂ = 1.

2) -1/2 х² + х + 17 = 0

По теореме Виета уравнение должно быть приведённым (у х² нет коэффициента), поэтому уравнение нужно умножить на -2:

х² - 2х - 34 = 0

По теореме Виета:

у₁ + у₂ = -р                    у₁ * у₂ = q

у₁ + у₂ = 2;                  у₁ * у₂ = -34.