Не решая уравнения 9х^2 + 18х – 8=0, найдите сумму кубов его корней.

mako011111 mako011111    2   14.03.2019 10:10    2

Ответы
Искорка123456 Искорка123456  25.05.2020 06:59

По теореме, обратной теореме Виета:

x_1+x_2=-\frac{18}{9}=-2 \\x_1 \cdot x_2=-\frac{8}{9}

распишем сумму кубов:

x_1^3+x_2^3=x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=\\=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)

Подставим наши значения:

-2 \cdot ((-2)^2-3 \cdot (-\frac{8}{9}))=-2 \cdot (4+\frac{8}{3})=-\frac{40}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра