Назовите меньший угол треугольника , если: ER = 18, RT = 23, TE = 31
нужен ответ !

угол напротив стороны ER

Объяснение:

напротив меньшей стороны находится меньший угол

Добрый день! Давайте решим эту задачу по порядку, чтобы все было понятно.

1) У нас есть треугольник ERT, где ER = 18, RT = 23 и TE = 31. Прежде чем найти меньший угол, нам понадобится знать тип треугольника, чтобы понять его свойства.

2) Мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A),

где a, b, c - стороны треугольника, А - соответствующий угол.

3) Давайте найдем косинус меньшего угла. Назовем его угол A (AER - меньший угол). Тогда сторона a = ER = 18, сторона b = RT = 23, сторона c = TE = 31. Подставим значения в формулу:

18^2 = 23^2 + 31^2 - 2 * 23 * 31 * cos(A).

4) Теперь решим уравнение относительно cos(A) и найдем его значение:

cos(A) = (23^2 + 31^2 - 18^2) / (2 * 23 * 31).
cos(A) = (529 + 961 - 324) / (2 * 23 * 31).
cos(A) = 1166 / 1426.
cos(A) ≈ 0.818.

5) Теперь найдем сам угол A, воспользовавшись обратной функцией косинуса (арккосинусом):

A = arccos(0.818).
A ≈ 35.39°.

6) Мы найдем меньший угол, называемый AER. Так как определены уже два угла треугольника (ER и RT), нам остается найти третий угол ERT. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол:

ERT = 180° - 35.39° - угол RT.
ERT = 180° - 35.39° - 90° (так как ERT - это прямоугольный треугольник, угол RT = 90°).

ERT ≈ 54.61°.

Таким образом, меньший угол треугольника ERT, угол AER, приближенно равен 35.39°.