Найти значение выражения 9tg(19pi-b)-2tg(-b), если tgb=8

Question

Алгебра: Найти значение выражения 9tg(19pi-b)-2tg(-b), если tgb=8

YankaUshko · Answer

Функция y = tgx - периодическая, ее наименьший период равен π. Поэтому

tg(19π - β) = tg(-β), tg(-β) = -tgβ.

9tg(19π - β) - 2tg(-β) = 9tg(-β) - 2tg(-β) = 7tg(-β) = -7tgβ.

Т.к. по условию tgβ = 8, то -7tgβ = -7 · 8 = -56.