Найти значение выражения: 5^√(6) - 3 / 0.2^-√(6)

Для того чтобы решить данное выражение, мы будем использовать последовательность математических операций (пошаговое решение).

1. Рассмотрим числитель выражения: 5^√(6)

Возведение числа 5 в степень √(6) означает, что мы должны умножить число 5 само на себя √(6) раз.

5^√(6) = 5 * 5 * 5 * ... * 5 (√(6) раз)

2. Затем рассмотрим знаменатель выражения: 0.2^-√(6)

Возведение числа 0.2 в отрицательную степень √(6) означает, что мы должны взять обратное число и возвести его в положительную степень √(6).

0.2^-√(6) = (1/0.2)^√(6) = 5^√(6)

Заметим, что знаменатель выражения 0.2^-√(6) равен числителю 5^√(6), то есть 5^√(6) = 5^√(6).

3. Теперь мы можем заменить выражение 0.2^-√(6) в исходном выражении на 5^√(6):

Получаем новое выражение: 5^√(6) - 3 / 5^√(6)

4. Чтобы решить это выражение, мы можем использовать правило работы с дробями: деление дроби на дробь равно умножению первой дроби на обратную второй дробь.

(5^√(6) - 3) * (1 / 5^√(6))

5. Теперь мы можем сократить два выражения 5^√(6):

(1 - 3 * 1 / 5^√(6))

6. Вычислим значение внутри скобок:

(1 - 3 / 5^√(6))

7. Заметим, что выражение 5^√(6) в знаменателе равно числителю 1, то есть 5^√(6) = 1. Таким образом, мы можем заменить знаменатель на 1:

(1 - 3 / 1)

8. Выполним деление:

(1 - 3)

9. Получаем окончательный результат:

-2

Ответ: Значение выражения равно -2.