1. Алгебра
  2. Найти значение выражения 1/10*11+1/11*12++1/98*99+1/99*100

Найти значение выражения 1/10*11+1/11*12++1/98*99+1/99*100

ТОХА2287 ТОХА2287    3   26.05.2019 06:00    0

Ответы
fanfa fanfa  22.06.2020 15:24
Можно сделать так , сделаем замену n=10, тогда наша сумма будет так, и докажем  ее сумму реккурентно 
 
\frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{ (n+1)(n+2)} +\frac{1}{(n+2)(n+3)}+\frac{1}{(n+3)(n+4)}...
если суммировать почленно , получим такой ряд 
\frac{2}{n(n+2)}\\
\frac{3}{n(n+3)}\\
\frac{4}{n(n+4)}
и ясно что наша сумма уже будет равна    

\frac{90}{n(n+90)}=\frac{90}{10*100}=\frac{9}{100}=0.09
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DIAAADA DIAAADA  08.10.2019 16:50
Исследовать функцию и построить график f (x)=5x^2-7x+2...
VAMPIRKILLER VAMPIRKILLER  08.10.2019 16:50
Ли четной или нечетной функция a) f(x)=3x^17 b) f(x)=x^7+x^4...
запахдружбы запахдружбы  08.10.2019 16:50
Постройте график функции в одной системе координат у=x^2,y=x^2+3,y=(x+2)^2...
Zalina4272Bdjdkxc Zalina4272Bdjdkxc  08.10.2019 16:50
Найдите значение функции в точке x0 a)f (x)=4-2x+x^2 x0=--1/2; 2 б)f (x)=3sin x x0=-pi/6; pi/3...
Dmitry0232141 Dmitry0232141  08.10.2019 16:50
Y^2 = 2x находится внутри равнобедренного треугольника .найти площадь треугольника....
D202 D202  08.10.2019 16:50
Вычислить работу силы f при сжатии пружины на 0.08 м если для её сжатия на 0,02 м требуется сила в 10 h​...
nakiba321 nakiba321  08.10.2019 16:50
На координатной плоскости отметьте точки м -2 -3 n2, 4 к -3 4 l3,1 проведите отрезки vnb rl хапишите кординаты точки их пересечения. можно на листочке. 40...
svetlanko2000 svetlanko2000  08.10.2019 16:50
Скільки грамів 4% й скільки грамів 10% розчинів солі треба взяти, щоб одержати 180 г 6-відсоткового розчину солі? ​...
ТвояМилая ТвояМилая  18.01.2021 19:53
Сравните значение выражения с нулем: а) sin 121 °. sin 153 °; б) cos 310 ° - sin 115 °; г) cos 300 °. ctg 130. б) cos 260 ° - cos 315 °; в) tg 115 ° - sin 172 °; е) tg 78...
linali20041 linali20041  18.01.2021 19:53
Вычислить определённый интеграл...

Популярные вопросы