1. Алгебра
  2. Найти значение производной функции

Найти значение производной функции в точке :
y=ctg(pi/6-x) если x^0=pi/3

1602qaz 1602qaz    3   27.03.2020 10:30    0

Ответы
AniLorak11111 AniLorak11111  12.10.2020 06:42

y = \text{ctg} \left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)

Найдем производную:

y' = \left(\text{ctg} \left(\dfrac{\pi}{6} - x \right) \right)' = -\dfrac{1}{\sin^{2}\left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)} \cdot \left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)' = \dfrac{1}{\sin^{2}\left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)}

Найдем значение производной в точке x_{0} = \dfrac{\pi}{3}

y'_{0} = \dfrac{1}{\sin^{2}\left(\dfrac{\pi}{6} - \dfrac{\pi}{3} \right)} = \dfrac{1}{\sin^{2}\left(- \dfrac{\pi}{6} \right)} = \dfrac{1}{\sin^{2}\dfrac{\pi}{6}} =\dfrac{1}{\left( \dfrac{1}{2} \right)^{2}} = 4

ответ: 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
semiglazova semiglazova  06.10.2019 12:50
Решите тригонометрическое неравенство: cos(x+pi/4) -1/2...
ladyL6667 ladyL6667  06.10.2019 12:50
Вопрос такой: найти суммарное напряжение 2-х последовательно соединенных генераторов. собственно данные у меня есть и я даже знаю как их складывать, вычитать и т.д. но вот...
An0NimKa00 An0NimKa00  06.10.2019 12:50
X4-8x3+15x2+4x-20/x3-5x2-x+5 сократите дробь...
varich83 varich83  06.10.2019 12:50
Разложить на множители x(y^2-z^2)+y(x^2-z^2)+z(x^2-y^2)...
LadyZed LadyZed  06.10.2019 12:50
Решить подробно это уравнение 3x^2-12x=0...
flowersemenova2 flowersemenova2  06.10.2019 12:50
На примере многочлена 2xy - 6х в квадрате объясните, как выполняется разложение на множители вынесением общего множителя за скобки...
iwcukq iwcukq  06.10.2019 12:50
Сумма первых трех членов прогрессии равна 78, а разность 1 и 4 членов равна 26, чему равен 1-ый член, 7-й член и знаменатель прогрессии?...
Kobrasmary Kobrasmary  14.05.2020 22:30
30% першого числа на 24 менше, ніж40% другого, а 40% першого на 8 більше, ніж 20% другого. Знайти ці числа....
ПавелКрут ПавелКрут  14.05.2020 22:30
(x+2)(2x-3)-2x(x+1) представьте в виде стандартного многочлена...
askal1 askal1  15.05.2020 13:32
Какие из данных точек принадлежат графики функций: у = -2х – 2. *А (-31; 54)B (28; 56)C (-31;60)D (31; 60)​...

Популярные вопросы