1. Алгебра
  2. Найти y 3 порядка функции y=f(x),

Найти y 3 порядка функции y=f(x), заданой неявно: / x^2+2xy+y^2-4x+2y-2=0, в точке а(1,1)

kuzminanika2000 kuzminanika2000    1   26.07.2019 12:00    0

Ответы
gjhjcznrj gjhjcznrj  03.10.2020 13:30
x^2+2xy+y^2-4x+2y-2=0\; ,\; \; A(1.,1)\\\\(x^2+2xy+y^2-4x+2y)'=2'\\\\2x+(2x)'y+(2x)y'+2yy'-4+2y'=0\\\\2x+2y+2xy'+2yy'+2y'-4=0\\\\2y'(x+y+1)=2(2-x-y)\\\\ y'=\frac{2-x-y}{x+y+1} \\\\y''= \frac{(-1-y')(x+y+1)-(2-x-y)(1+y')}{(x+y+1)^2} =\\\\= \frac{-x-y-1-y'(x+y+1)-2+x+y-y'(2-x-y)}{(x+y+1)^2} = \frac{-y'(x+y+1+2-x-y)-3}{(x+y+1)^2} =\\\\= \frac{-3-3y'}{(x+y+1)^2}= \frac{-3-\frac{-6+3x+3y}{x+y+1}}{(x+y+1)^2} = \frac{-9}{(x+y+1)^3}

y'''= \frac{9\cdot 3(x+y+1)^2\cdot (1+y')}{(x+y+1)^6} = \frac{27(1+y')}{(x+y+1)^4} =\\\\= \frac{27(1+\frac{2-x-y}{x+y+1})}{(x+y+1)^4}= \frac{27(x+y+1+2-x-y)}{(x+y+1)^5} = \frac{81}{(x+y+1)^5} \\\\y'''(1,1)=\frac{81}{3^5}=\frac{3^4}{3^5}=\frac{1}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Жеккаа727 Жеккаа727  09.10.2021 18:10
Найди значение выражения наиболее рациональным : 42,4⋅710−2,4⋅710. умоляю...
Ponomorev Ponomorev  09.10.2021 18:08
Избавится от иррацианальности в значение...
ZelyakAnna ZelyakAnna  09.10.2021 18:07
Точки A, B, C, D лежат на одной прямой. Покажите, что AB = BC = CD, если точка В – середина отрезка AC, точка C – середина отрезка BD. Сколько прямых можно провести...
alinaharitonovi alinaharitonovi  09.10.2021 17:57
Розв язати нерівність, у відповідь записати найбільший цілий розв язок нерівності...
arinapretty arinapretty  09.10.2021 17:50
Берілген санды стандарт түрде жазындар а)1350000000б)26000000в)0,000000956г)0,0000108...
KultchiK KultchiK  19.05.2020 10:13
4. Разложите на множители: А) 16х2-24ху Б) 9m-9n+my-ny В) 36у2-49 Г) х2+10х+25...
Liladina Liladina  19.05.2020 10:14
после ответа нужно написать решение​...
никита2005216665 никита2005216665  17.01.2021 21:03
Піднесіть до квадрату двучлен 2в-3а...
tagirova2 tagirova2  17.01.2021 21:03
Придумайте функцию с указанной областью определения...
djam111 djam111  28.09.2019 04:50
Решите уравнение. 3х³ - 9х² + 6х = 0...

Популярные вопросы