Найти вторые частные производные указанных функций. убедиться в том, что z"xy=z"yx

Ответы

aman1382 05.10.2020 11:42

Найдем производную функцию по

$z'_x=- \frac{2}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} }$
Теперь дифференцируем по

$z''_{xy}=(- \frac{2}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} } )'_y=- \frac{4x+2y}{(1-(2x+y)^2)^{ \frac{3}{2} }}$

Аналогично докажем наоборот.
Производная функции по

$z'_y=- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} }$
Теперь дифференцируем по

$z''_{yx}=(- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} })'_x=- \frac{4x+2y}{(1-(2x+y)^2)^{ \frac{3}{2} }}$

Вывод: $z''_{xy}=z''_{yx}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Nikodim39 20.09.2019 03:30

vlr2019 20.09.2019 03:30

alechka7 20.09.2019 03:30

Знайдіть проміжок спадання функції y= -1/2*x^2 + 3x...

игроман02 20.09.2019 03:30

alexclark169 20.09.2019 03:30

Разверните подробнее в/а+в*а²-в²/в²=...

AleksandrO0s 20.09.2019 03:30

LanaStreet 20.09.2019 03:30

ichkinaeozrvu1 20.09.2019 03:30

дияр22 23.01.2021 15:56

23.01.2021 15:58

Преобразования двойного радикала...