1. Алгебра
  2. Найти все значения параметра,

Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет два корня

natalinatali2003 natalinatali2003    1   25.09.2019 11:50    1

Ответы
Троцкий1 Троцкий1  08.10.2020 18:19
Возведем обе части уравнения в квадрат, при условии что a\ \textless \ 0

(x^2+ax)^2=9a^2\\ \\ (x^2+ax)^2-9a^2=0\\ \\ (x^2+ax+3a)(x^2+ax-3a)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\left[\begin{array}{ccc}x^2+ax+3a=0\\ x^2+ax-3a=0\end{array}\right

Нам нужно найти такие значения параметра а, при которых один из двух уравнений примет 2 корня, т.е. должно выполнятся следующие неравенства

\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
 & \text{ } a^2-12a\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } a^2+12a\ \textless \ 0 
\end{cases}\\ \begin{cases}
 & \text{ } a^2-12a\ \textless \ 0 \\ 
 & \text{ } a^2+12a\ \textgreater \ 0 
\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}-12 \ \textless \ a \ \textless \ 0\\ \\ \\ 0 \ \textless \ a \ \textless \ 12\end{array}\right

С учетом условии a<0 получим окончательный ответ a \in (-12;0).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
blond48 blond48  29.04.2020 20:17
Стороны паролелограма равны 8 см и 14 см , а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма стороны треугольника 23см и 16 см .высота проведенная к меньшей стороне равна...
Айнель2006 Айнель2006  29.04.2020 20:17
Выбери верный ответ для выражения cos2π12−sin2π12 : 1)2–√2 2)1 3)0 4)3–√2 5)12...
znanija114 znanija114  29.04.2020 20:17
Сократить дробь 4х в квдаеминус икс дробь 6х...
dmitrijcazovo81 dmitrijcazovo81  29.04.2020 20:17
8. Мангуст и Черепашка пошли друг к другу в гости. Но по дороге онитак засмотрелись вокруг, что не заметили друг друга и разминулись. Смомента встречи Мангуст минути, а Черепашка.Скольковсего...
lady198026 lady198026  29.04.2020 20:17
Не выполняя построения графика функции y= х определите, через какие из точек проходит этот график: А(2;-2.4) , В(-3;5.6) , С(1;-0.8) , Х(0.5;1.4)...
Artemik125 Artemik125  30.09.2019 23:50
Всплаве меди и цинка массой 40 кг содержалось b кг цинка. каким стало процентное содержание цинка в сплаве после добавления 4 кг цинка? варианты ответов 1 (b/44)*100% 2 (b/40)*100%...
werer1973 werer1973  30.09.2019 23:50
А) при каком условии неполное квадратное уравнение имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку? b) напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет...
artemgavrev artemgavrev  30.09.2019 23:50
Найди корни данного уравнения 3/9·y−10=−12+y/9 y=...
Алексей08032005 Алексей08032005  30.09.2019 23:50
При каких значениях х значение функции у=3х-1(через дробь)2х+1 равно 1,5...
аор8 аор8  30.09.2019 23:50
Скільки потрібно взяти грам чотирьох відсоткового розчину і скільки грам десяти відсоткового щоб отримати 180 грам шести відсоткового...

Популярные вопросы