1. Алгебра
  2. Найти все значения корней

Найти все значения корней степени k из комплексного числа z.
z=-i , k=3

scrubble scrubble    1   05.10.2019 11:57    0

Ответы
nadyushasemeni nadyushasemeni  09.10.2020 21:35

Модуль комплексного числа z: |z|=\sqrt{0^2+(-1)^2}=1. Тогда

z=0-i=\cos \left(-\dfrac{\pi}{2}\right)+i\sin \left(-\dfrac{\pi}{2}\right)

\sqrt[3]{z}=\sqrt[3]{1}\cdot \left(\cos\dfrac{-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k}{3}+i\sin \dfrac{-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k}{3}\right),~~~~ k=0,1,2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nikitazaharov28 nikitazaharov28  01.02.2021 00:25
ЦІЛІ ВИРАЗИ Подайте у вигляді добутку вираз:1) (x+2)²-42) (b+7)²-100c²3) 121-(b+7)4) a⁴-(7b-a²)²5) (4x-9)²-(2x-19)²6) (a+b+c)²-(a-b-c)²...
НероКорлеоне НероКорлеоне  01.02.2021 00:24
Розв яжіть систему рівнянь​544...
гений248 гений248  01.02.2021 00:23
Найдите первый член арифметической прогрессии ( c n ) , если c 5 = − 3 1 и c 30 = − 2 3 1...
chernovitskaya1 chernovitskaya1  01.02.2021 00:22
Путь от поселка до города пешеход за 4 часа , а велосипедист проехал за за 1,5 часа . Скорость велосипедиста на 10 км ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста...
olgap51olga olgap51olga  01.02.2021 00:19
Тема : логарифмические неравнства ​...
Gadik228 Gadik228  01.02.2021 00:19
у меня 20 мин осталось до здачи​...
резной777 резной777  01.02.2021 00:18
Главный мозг с алгеброй (10 класс)​...
bukshtanovich20 bukshtanovich20  12.08.2019 02:20
Кчислу 10 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы оно получилось кратным 72....
тая112 тая112  12.08.2019 02:20
9x^4-37x^2+4=0 решите биквадратное уравнение...
nezervillager nezervillager  10.03.2021 11:25
В таблице 32 приведена выборка массы в кг учащихся 12 лет ​...

Популярные вопросы