1. Алгебра
  2. Найти все значения а,

Найти все значения а, в котором выражение у = \ sqrt ((а + 1) х ^ (2) -2 (а-1) х + 3а-3) имеет смысл для любого вещественного х.

1231231221312223 1231231221312223    3   11.08.2019 03:10    0

Ответы
markkolk77R markkolk77R  04.10.2020 10:28
\sqrt{f(x)} имеет смысл только при f(x)\geqslant0. 

y=\sqrt{(a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3 будет иметь смысл для любого x\in\mathbb{R} тогда и только тогда, когда (a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3 неотрицательно при любом x\in\mathbb{R}, а это достигается при неположительном дискриминанте уравнения (a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3=0.
D=b^2-4ac=(-2(a-1))^2-4\cdot(a+1)\cdot(3a-3)=-a^2-a+2.
-a^2-a+2\leqslant0 \Rightarrow(a-1)(a+2)\geqslant0 \Rightarrow \left[\begin{array}{l} a\geqslant1, \\ a\leqslant-2. \end{array}\right.

ответ: a\in(-\infty;-2]\cup[1;+\infty).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Venera879 Venera879  14.08.2019 19:10
Как сократить дробь : 3 корень из x - 4 корень из y деленная на 9x-16y...
GABITOV2018 GABITOV2018  14.08.2019 19:10
Найдите точку пересечения графиков линейных функций y=x-2 и y=3-2x...
makc369 makc369  14.08.2019 19:10
Как составить квадратное уровнение по корням -1 ; 3...
Евангелина12345 Евангелина12345  14.08.2019 19:10
Записать число в стандартом виде а) 0,001253 б) 283344,5...
wwwem8 wwwem8  14.08.2019 19:10
5в -5 степени: (5 в -4/5 степени *5 в 1/5 степени) 5степень...
teodormax teodormax  14.08.2019 19:10
Решить уравнение методом выделения полного квадрата: 2x^2-3x-2=0...
anaragaitova1 anaragaitova1  28.09.2019 20:40
Сократите дробь а во 2 степени минут в во 2 степени разделить три а минус три в...
Каримончик Каримончик  28.09.2019 20:40
N1 a) 0,3x+8=2 б)4-x=1+4x в)7-2(x+3)=9-6x г)4(x-0,5)-2(x+0,3)=-2,6 n2 a)0,4x-6=-12 б)x+6=5+4x в)13-3(x+1)=4-5x г)0,2(3x-5)-0,3(x-1)=-0,7...
DashaHB16 DashaHB16  28.09.2019 20:40
1) 4х+2у-5х-8у 2) 3(4а-9)+5 3) 10а-(а-4)+(3а-2) умоляю вас! у меня завтра контрольная работа!...
daniilgurnyy daniilgurnyy  28.09.2019 20:40
Используя простейшие преобразования, постройте график функции : у=2(х2-1)...

Популярные вопросы