Найти все значения а, для которых квадрат разности корней уравнения равен 1

tutuginovvan tutuginovvan    2   05.06.2019 12:50    0

Ответы
4el2 4el2  05.07.2020 23:47
Квадрат разности
4(x_1-x_2)^2=4(x_1+x_2)^2-16x_1x_2=(a+1)^2-8(a+3)=\\
=a^2+2a+1-8a-24=a^2-6a-23=4\\
a^2-6a-27=0\\
a_1=9;\quad a_2=-3


Остается проверить, что при таких a уравнение имеет действительные решения.
При a = 9: 2x^2-10x+12 = 0
x^2 - 5x + 6 = 0 -- есть решения
При a = -3: 2x^2 + 2x = 0 
x^2 + x = 0 -- есть решения

ответ. -3, 9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра