найти все возможные пары (x,y)​

Пусть и

Уравнение равно нулю в том случае, когда обе слагаемые обращаются к нулю

Делаем обратную замену

ответ: (-3;-2), (2;3).

х*у=с

х-у=а⇒(х-у)²=а²; х²+у²-2ху=а²⇒х²+у²=2ху+а²=2с+а²

с²+а²+2с-14с+2а+37=0

с²+а²-12с+2а+37=0

(с-6)²+(а²+2а+1)=0

(с-6)²+(а+1)²=0

Сумма квадратов равна нулю, если с=6, а=-1

ху=6; х-у=-1

х=у-1 подставим в первое уравнение.  получим у*(у-1)=6

у²-у-6=0⇒

По Виета у=3; у=-2.

Если у=3, то х=2

Если у=-2, то х=-3

Две пары (-3;-2); (2;3)