Найти все корни уравнения cos2x=-√3/2 на отрезке от 0 до 3п/2(в квадратных скобках)

Question

Алгебра: Найти все корни уравнения cos2x=-√3/2 на отрезке от 0 до 3п/2(в квадратных скобках)

хорошист549 · Answer

1) Решаем уравнение:

cos2x=-√3/2

2x=+-5п/6+2пк

x=+-5п/12+пk

2) Находим корни: x∈ [0; 3п/2] |⇒x∈ [0; 18п/12]

* x=5п/12+пk

k=0, x= 5п/12 (+)

k=1, x= 17п/12 (+)

* x= -5п/12+пk

k=1, x= 7п/12 (+)

k=2, x= 19п/12

ответ: 5п/12, 7п/12, 17п/12.