Найти все четырёхзначное числа которое делится на 5 но не имеют 2,3,4 числа

588 разных чисел

Объяснение:

Заметим, что для того, чтобы числоделилось на 5 оно должно заканчиваться либо 0 либо 5. Т.е. последняя цифра либо 0 либо 5 -  2 варианта.

Предпоследняя цифра может быть любой от 0до 9 но не может быть 2 , 3 и 4, то есть может быть любая из 7 цифр - 7 вариантов

На втором месте может опять -таки стоять любая из 7 цифр- 7 вариантов.

И на первом месте может стоять люая из 6 цифр, поскольку 0 на первом месте стоять не может- 6 вариантов.

Общее количество вариантов определяем по теореме умножения:

N=6*7*7*2=588

588 чисел.

Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться цифрой 0 или 5.

Числа не должны содержать цифры 2, 3, 4, значит может содержать цифры 0,1,5,6,7,8,9-7 цифр

На первую позицию мы можем подставить любое из цифр (кроме нуля, т.к число не может начинаться на ноль).

На первой позиции-6 цифр

На вторую позицию мы можем подставить ноль и другие цифры (1,5,6,7,8,9).

На второй позиции-7 цифр

На третью позицию мы опять можем подставить любое из чисел 0,1,5,6,7,8,9.

На третьей позиции-7 цифр

На четвёртую позицию мы можем подставить либо 5, либо 0 т.к на нужно чтобы четырёхзначное число делилось на 5.

На четвёртой позиции-2 цифры.

6*7*7*2=42*14=588 четырёхзначных чисел, которые не содержат цифры 2,3,4 и делятся на 5.