Найти возрастание и убывание производных f(x)= все под корнем 4x-x^2

filltema filltema    2   08.10.2019 07:41    0

Ответы
муслима18 муслима18  05.08.2020 07:20

f(x)=\sqrt{4x-x^2}\\f'(x)=\frac{(4x-x^2)'}{2\sqrt{4x-x^2}}=\\\frac{4-2x*1}{2\sqrt{4x-x^2}}=\frac{-(x-2)}{\sqrt{4x-x^2}};\\4x-x^20; x^2-4x0

Когда производная положительная - функция возрастает, а производная убывает (т.к. через вторую производную мы нашли, что кривая всегда выпуклая и первая производная равна тангенсу угла касательной к точке функции), когда отрицательная производная - функция убывает, а производная уменьшается (всегда выпуклая кривая).

ответ: функция : возрастает - (0;2); убывает - (2;4)

            производная убывает - (0;4)


Найти возрастание и убывание производных f(x)= все под корнем 4x-x^2
Найти возрастание и убывание производных f(x)= все под корнем 4x-x^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ