Найти уравнение касательной для функции y =x ^2 -x в точке x = -1

polina2004121 polina2004121    2   31.03.2021 23:00    0

Ответы
fbejgiwndkgk fbejgiwndkgk  01.05.2021 00:03

y = -3x - 1.

Объяснение:

Уравнение касательной от функции f(x) в точке x_0 имеет вид: y=f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0).

В нашем случае f(x) = x^2 - x.

Тогда f'(x) = (x^2 - x)' = (x^2)' - (x)' = 2x - 1.

Как указано, x_0 = -1.

Тогда уравнение касательной будет таким:

y = f(-1) + f'(-1)(x - (-1)) = (-1)^2 - (-1) + (2\cdot(-1) - 1)(x + 1) =\\= 1 + 1 - 3(x + 1) = 2 - 3x - 3 = - 3x - 1.\\\\y = -3x - 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра