1. Алгебра
  2. Найти угол между вектором a=i+2j+k

Найти угол между вектором a=i+2j+k и прямой,проходящей через точку m(0; 2; 1) и перпендикулярной векторам b=2i-2k и c=-i+j.

alef911 alef911    3   15.06.2019 02:00    1

Ответы
francyz19841 francyz19841  12.07.2020 12:11
Через какую точку проходит прямая - это не важно, нужно только знать направляющий вектор \vec p=p_x\vec i+p_y\vec j+p_z\vec k, он получается из системы уравнений построенный на равенстве нулю скалярных произведений:
\vec p\cdot \vec b = (p_x,p_y,p_z)\cdot(2,0,-2)=2p_x-2p_z = 0\\
\vec p\cdot \vec c = (p_x,p_y,p_z)\cdot(-1,1,0)=-p_x+p_y = 0\\

Получим вектора такого типа:
\vec p_\alpha=(\alpha,\alpha,\alpha)
Зафиксируем \alpha=1:
\vec p = (1,1,1)
найдем искомый угол:
\cos\hat{\left(\vec p,\vec a\right)} = \frac{\vec p \cdot \vec a}{|\vec p| \cdot |\vec a|}=
\frac{1+2+1}{\sqrt{1+1+1}\cdot \sqrt{1+4+1}} = \frac{4}{\sqrt{3}\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nikamalisch nikamalisch  24.04.2020 10:29
1. 5х2-х+7 0 2. (х – 3)(2х + 3) -7. 3. 5. Найдите такие значения а, при которых уравнение 2х2-ах+7=0 не имеет корней. решите...
seraoki557 seraoki557  21.08.2019 21:00
Первообразная от скобки (sin x/4 + cos x/4)^2 ?...
Sunnnygirl289 Sunnnygirl289  21.08.2019 21:00
Как возвести одночлен в натуральную степень? пример...
Tribbl2201 Tribbl2201  21.08.2019 21:00
1)5x•8y во 2 степени - 7х во 2степени•3b 2)3c•8b•c во 2 степени - c•29 3)5x•8y•(-7x во 2 степени)+(-6x)•3y во 2 степени...
ЮЮПР ЮЮПР  21.08.2019 21:00
Какому промежутку принадлежит число ? 1) [6; 7] 2)[7; 8] 3)[8; 9] 4)[9; 10]...
ilonaloginova ilonaloginova  08.04.2020 18:22
Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 36z^2−7z+k....
narenkovaa narenkovaa  08.04.2020 18:22
Виразити у через х і х через у з рівнянь: 1) х + у = 10, 2) 2х – у = 5, 3) у – х = -6, 4) х – 5у = 8, 5) 5у – 6х = 0, 6) 4х + 3у = -11, 7) 5у + 9х = -2, 8) х – 56у...
SnopcovaAlina07 SnopcovaAlina07  08.04.2020 18:22
решить дз вас хотя-бы пару заданий ​...
kristushaushakova kristushaushakova  08.04.2020 18:23
Упорядочить числа по возрастанию,есть варианты ответа! числа в ()- надкоренное выражение,а не отдельный множитель a=(3)√27 , b=(10)√1,c=(5)√32...
rom252 rom252  08.04.2020 18:23
Побудувати графік функції y=x+3, якщо X o​...

Популярные вопросы