Найти точку максимума функции y=(10-x)e^(x+10) если сложно, то хотя бы производную объясните как найти у этой функции

Ответы

ilshat22 11.06.2020 17:21

Производная функции:

$y'=(10-x)'\cdot e^{x+10}+(10-x)\cdot(e^{x+10})'=-e^{x+10}+(10-x)e^{x+10}=\\ \\ =e^{x+10}(-1+10-x)=(9-x)e^{x+10}$

Приравниваем производную функции к нулю.

$(9-x)e^{x+10}=0\\ x=9$

___+____(9)___-____

В точке х=9 производная функции меняет знак с (+) на (-), значит точка х=9 локальный максимум.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

EHOT229 13.06.2019 01:50

Артём0Болдырев 13.06.2019 01:50

nurpaik 13.06.2019 01:50

2+3х\5-1+2х\4+х\5=1\15 решите уравнение...

smrtmsdns 13.06.2019 01:50

a4m4u4r4 13.06.2019 01:50

Решить log(5) 5√5. в скобках-основание...

mariyam2105 04.05.2021 07:22

kpilipaka02 04.05.2021 07:25

dsassaraf 04.05.2021 07:25

Владислав3212200 10.03.2021 17:41

val40 10.03.2021 17:41

Побудуйте графiк рiвняння: 2х-3у=9...