1. Алгебра
  2. Найти точки экстремума

Найти точки экстремума функции y=-x^3+9x^2+2x+10

Whitestar123 Whitestar123    1   01.08.2019 15:00    0

Ответы
anastasia8879 anastasia8879  25.08.2020 17:53
Находим производную:
y=-x^3+9x^2+2x+10\\
y'=-3x^2+18x+2

Находим особые точки:
y'=0\\
-3x^2+18x+2=0\\
D=18^2-4*2*(-3)=324+24=348=(2\sqrt{87})^2\\
y_1=\frac{-18-2\sqrt{87}}{-6}=\frac{9+\sqrt{87}}{3}\\
y_2=\frac{9-\sqrt{87}}{3}

Выясним, что это за особые точки:
y'=-3x^2+18x+2\\
y'=-3(x-\frac{9-\sqrt{87}}{3})(x-\frac{9+\sqrt{87}}{3})
знак производной ___-___ у2 ___+___ у1 ___-___
поведение ф-и       убыв            возр             убыв

у1 - точка максимума
у2 - точка минимума
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
pinelike pinelike  18.04.2021 22:00
На параболе y=x²-2x-8 найдите точку М в которой касательная к ней параллельна прямой 4х+у+4=0​...
alef911 alef911  18.04.2021 21:59
В вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 60 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 40 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с содержанием сахара 60...
lamowitska lamowitska  18.04.2021 21:59
Найдите уравнение касательной плоскости к поверхности f(x)=5-x²-y² в точке М(1;3)f(x;y;z)=x²+2y²+3z²-9 в точке М(2;1;1)​...
likonady likonady  18.04.2021 21:56
Кто сможет ? Упражнение на фото...
alinastoyka alinastoyka  18.04.2021 21:55
Розв яжіть задачу, попередньо склавши її математичну модель: Довжина основи ящика 1,2 м, а ширина - 0,6 м. Якою має бути висота ящика, щоб його об єм був меншим від об...
ryssik ryssik  18.04.2021 21:54
Спрости вираз: (✓11+5✓5)²​...
Ggogog Ggogog  18.04.2021 21:51
Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо а6=46, а14=-43​​...
Dover1488 Dover1488  18.04.2021 21:51
Спрости вираз: ✓10(21+3✓10)​...
IrAKoT666 IrAKoT666  18.04.2021 21:49
вероятность попадания по мишени равна 0,65. Какова вероятность попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов?...
Sofa9091 Sofa9091  18.04.2021 21:45
Числа a и b – корни уравнения (и при этом ). Определите все возможные значения `a` и `b`....

Популярные вопросы