Найти сумму всех значений параметра а,при которых уравнение x^2+ax=x-3a имеет единственное решение
x^2+ax=x-3a ⇔ x^2+(a-1)x+3a=0 имеет единственное решение ⇔ D=(a-1)²-4·3a =0 ⇔ a ²-2a+1 -12a=0 ⇔ a ²-14a+1 =0 D=14²-4 =12·18>0 ТОГДА, по теореме Виета a1+a2=14
x^2+ax=x-3a ⇔ x^2+(a-1)x+3a=0 имеет единственное решение ⇔
D=(a-1)²-4·3a =0 ⇔ a ²-2a+1 -12a=0 ⇔ a ²-14a+1 =0
D=14²-4 =12·18>0
ТОГДА, по теореме Виета a1+a2=14