Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 192. ( связано с арифметической прогрессией)

рамэлайнура рамэлайнура    3   30.03.2019 11:10    1

Ответы
dachapetruchka dachapetruchka  27.05.2020 16:47

Натуральные числа не превосходящие 192 образуют конечную арифмитическую прогрессию с первым членом a_1=8и разностью прогресии d=8 и последним членом 192 (192=8*24)

a_n=a_1+(n-1)*d;\\ n=\frac{a_n-a_1}{d}+1;\\ n=\frac{192-8}{8}+1=24;\\ n=24;\\ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\ S_{24}=\frac{8+192}{2}*24=2400

ответ: 2400

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра